Program Eureqa a formální přístup současné fyziky

pátek 1. leden 2010 18:30

Program Eureqa je ve stručnosti expertní systém pro funkcionální analýzu. Algoritmy programu původně pocházejí z genetických algoritmů pro samoopravující se roboty. Eureqa pracuje tak, že postupně zkouší všechny možné druhy funkčních závislostí a vybírá z nich ty, které s danými experimentálními údaji souhlasí nejlépe. U těchto funkcí pak různě mění parametry, až nakonec dospěje k optimálnímu řešení (viz instruktážní YouTube video 1, 2). Program Eureqa je ke stažení zdarma na webu Cornellovy univerzity.

Samozřejmě, program musí mít v databázi uložen co největší počet různých funkcí, aby si z nich mohl vybírat a kombinovat. Pokud nastane situace, kdy je nedostatek dat pro jakoukoliv další smysluplnou analýzu daného jevu, Eureqa navrhne experimenty, které pomohou potřebná data doplnit. V dubnu minulého roku vědci program "nakrmili" daty o pohybu dvojitého kyvadla. Program z nich dokázal odvodit druhý Newtonův pohybový zákon - tedy zákon o vztahu síly a zrychlení, a také zákon o zachování hybnosti. Během několika hodin tak program nalezl všechny zákony klasické mechaniky, jejichž odvozováním Newton strávil léta.

Řešení Eureqy často dává rovnice příliš složité či nejasné, které lidé nejsou schopni pochopit. Rovnice např. obsahují neznámé parametry či veličiny - přesně tak, jako mnohé výplody moderních fyziků. Media tím, že program nadšeně přirovnávají k "softwarovému vědci" bezděčně odhalují bezduchost současného formálního přístupu k poznání, který lze snadno simulovat počítačem. Např. moderní fyzika se již tři poslední generace vědců vlastně nezabývá ničím jiným, než regresemi rovnic, které fyzici objevili na počátku minulého století. Teorie strun či smyčková teorie gravitace ve své podstatě nejsou nic jiného, než slepé pokusy známé a bezpečně ověřené rovnice speciální nebo obecné teorie relativity a kvantové mechaniky extrapolovat dalšími, co možná nejjednoduššími rovnicemi tak, aby tyto vzájemně nekonzistentní teorie fungovaly společně. V situaci, kdy teorie strun neuspěla s lineárními rovnicemi, tzv. strunami, přikročila k rovnicím vícerozměrným (2D membrány a N-rozměrné brány), na bezduchosti svého formálního přístupu ale nezměnila ani co by se za nehet vešlo - což však její propagandě nebrání tento ryze kvantitativní posun nazývat "strunovými revolucemi".

Nekonzistence relativity a kvantové mechaniky spočívá především v tom, že tyto teorie pro stejná zadání poskytují dalekosáhle odlišné předpovědi - např. jejich odhady kosmologické konstanty nebo hustoty vakua se liší o více než sto řádů. I malému dítěti by mělo být jasné, že pokud z jedné rovnice vyplývá že X = 1 a z druhé rovnice že X = 2, pak tyto dvě rovnice nebude nikdy možné propojit formálním modelem. A pokud se o to přesto pokusíme - ať už v dobré víře, nebo z neznalosti a snahy usnadnit si život rezignací na hledání nového postupu - pak každý formální model povede k tzv. krajině možných řešení, obrovskému souboru možností, jak tyto dvě nekompatibilní rovnice propojit. Tento principiální problém moderním myslitelům ovšem vůbec nevadí, protože jsou zbytkem společnosti placeni takříkajíc od hodiny a mají zajištěn pohodlný život v bezpečí vědeckých ústavů, chráněný do značné míry před ekonomickými krizemi a nutností vykazovat jednoznačné výsledky své práce - tak obvyklou v ostatních oblastech lidského podnikání. Stali se zkrátka alchymisty moderní éry - tajemně mumlajícími šamany, žijícími dílem ze své víry o existenci kamene mudrců v podobě mýtické Teorie všeho, dílem z přesvědčení zbytku společnosti o neuchopitelnosti předmětu jejich studia.

Rovnice teorie relativity a kvantové mechaniky jsou obvykle tzv. duální, což se projevuje tím, že když předpověď jedné teorie s měnící se rozměrovou či energetickou škálou roste, v případě druhé klesá. Jsou spolu svázány R-1/R transformací, tzv. AdS/CFT dualitou, kterou odhalil španělský strunař Maldacena, pročež se jí říká také Maldacenova dualita. Pochopit, proč tomu tak je, není v rámci éterové teorie nikterak složité. Tato teorie předpokládá, že vesmír je tvořen náhodnými fluktuacemi hustoty hmotného prostředí a my jako jeho pozorovatelé jsme jednou z nich. Velikost lidské rozměrové škály odpovídá vlnové délce mozkových vln a také mikrovlnnému pozadí vesmíru (tedy nejuspořádanějším a nejnáhodnějším objektům ve vesmíru současně).

V důsledku toho se kolem nás vyskytuje spousta fluktuací, větších než je tzv. lidská rozměrová škála - planety a hvězdy, které lze snadno aproximovat obrovskými koulemi s kladným zakřivením povrchu. Pod touto velikostí je vzhled všech pozorovatelných objekty ovlivněn kvantovými fluktuacemi, které jejich vzhled mění do podoby kvantové houby či pěny, kterou lze aproximovat obrovskými kulatými dírami v éteru jako v ementálu se zápornou křivostí povrchu. Nejednoznačnost obou pohledů v okolí lidské rozměrové škály (nelze pozorovat týž objekt zevnitř i zvenku současně) je pak příčinou jednak kvantové neurčitosti, jednak geometrické i energetické bohatosti světa, se kterým  přicházíme do styku.

Co je zde důležité, teorie relativity striktně vychází z pohledu pozorovatele uvnitř systému éterových fluktuací, které jsou zpravidla mnohem větší než my, takže je příčnými vlnami světla, které se prostředím nerozptylují (tzv. insintrická perspektiva pozorování) a naše rozměrová škála (měřítko) je jimi ovlivněna také, čímž se na nich stává tzv. invariantní. Naproti tomu kvantová mechanika je striktně založena na tzv. vnější (exsintrické) perspektivě, kdy jsou pozorované objekty mnohem menší než my, takže je pozorujeme zvenčí - a pak jsem to naopak právě my, pozorovatelé, který pozorovaný jev více-či méně mění a ovlivňuje tak výsledek pozorování či experimentu. Z hlediska všesměrové expanze časoprostoru je relativita pohledem do expandované minulosti vesmíru, zatímco kvantová teorie pohledem do jeho doposud mikroskopické budoucnosti.

Strunová teorie či kvantová teorie gravitace se snaží oba pohledy z opačných stran reality bezešvě propojit, aniž přesně tuší, jakým fyzikálním systémem se vlastně zabývá. Protože rovnice obou teorií vedou na mimoběžné křivky podobné větvím hyperboly (viz obr. níže) směřujících do tzv. singularit, ve kterých výrazy vniklé kombinováním obou teorií nabývají neurčitých hodnot, existuje nekonečně mnoho způsobů jak obě křivky propojit - z čehož vyplývá i velmi vysoký počet možných řešení strunové či smyčkové teorie. K prokládání vzájemně nekonzistentních rovnic strunová teorie nejčastěji používá formální matematický přístup, nazývaný renormalizace. To je regresní přístup ve své podstatě velmi primitivní - avšak jeho provedení může být v konkrétních případech složitých rovnic značně komplikované.

Jelikož strunová teorie nezná přesné hodnoty funkcí v okolí singularit (nabývají zde extrémně malých, nebo naopak extrémně vysokých hodnot), pokouší se využít dalších dostupných informací o průběhu funkce. Jednou z nejčastějších je tzv. derivace, čili laicky řečeno sklon funkce v okolí určitého bodu. Když v daném místě funkce roste, stává se její derivace kladná, pokud klesá, je její derivace záporná. Vzájemný vztah funkce a její derivace si můžete názorně vyzkoušet na interaktivním appletu (funguje však pouze v prohlížeči MS Internet Explorer).

 

Pohledem na závislost hyperboly vidíme, že sklon křivek sice v okolí singularity také roste nade všechny meze, ale mnohem pomaleji, takže jej lze sledovat blíže k singularitě. To umožňuje aproximaci hyperboly zjednodušit tím, že využijeme informaci jak o průběhu vlastní funkce, tak i o průběhu její derivace. Naneštěstí pro strunaře tento postup není zcela jednoznačný - celá řada vzájemně posunutých funkcí má totiž zcela shodný průběh derivace (poněkud nepřesně, ale názorně řečeno: serpentina v horách může mít stále stejný sklon, ačkoliv se všelijak různě klikatí). Zjednodušení modelu vlastně dosáhneme jeho redukcí tím, že podstatnou část informace o jeho průběhu zahodíme. 

Proto strunová teorie přešla od renormalizace prvního řádu pomocí rovnic jednorozměrných strun k využití derivací vyššího řádu. Formálně vzato, každá derivace funkce je sama o sobě nová, samostatná funkce - a tak lze výše naznačený postup aplikovat i na ni. Tzv. druhá derivace se v okolí singularity mění ještě pomaleji, což umožňuje matematické řešení více zpřesnit. Strunová teorie tudíž přešla od lineárních jednorozměrných rovnic k rovnicím vícerozměrným - k dvourozměrným membránám a vícerozměrným bránám, popsaným vícerozměrnými tabulkami - tzv. maticemi. K významným objevům strunové teorie patřilo poznání, že přidávání dalších derivací se již od určitého okamžiku přesnost řešení dále nezvyšuje (bohužel toto však stále zůstává nejednoznačné) - z čehož strunová teorie odvodila (v principu mylný) předpoklad konečného počtu dodatečných dimenzí, potřebných k popisu pozorovatelné reality.

Současný přístup současné vědy tedy z pohledu éterové teorie charakterizuje zřetelná snaha o co nejpřesnější popis ve své podstatě zcela náhodných fraktálních fluktuací hustého plynu z perspektivy pozorovatele uprostřed jedné z mnoha do sebe vnořených úrovní. Na tom by samo o sobě nebylo nic špatného, protože právě matematický jazyk je díky své absolutní přesnosti tím univerzálním jazykem pro jednoznačnou výměnu informace a odpovídá šíření příčných vln v prostředí, kdy nedochází k žádnému roztylování a ztrátám informace. Matematika tedy popisuje svět tak, jak jej vnímáme vlnami světla, které je samo o sobě také příčné vlnění. Ale pro plné pochopení podstaty světa - tedy k uchopení toho, jaký svět doopravdy je by měl náš přístup zůstat symetrický a zahrnovat i intuitivní a názornou složku lidského chápání a poznání, vycházející z paralelního uspořádání a interakcí velkého počtu neuronů v našem mozku, kde se energie šíří také příčnými vlnami. Měli bychom být zkrátka schopni si svět, skrývající se za matematickými rovnicemi také jednoduše představit - zvláště když éterová teorie naznačuje, že taková představa nemusí být nikterak složitá. A to samozřejmě představuje zcela novou výzvu pro fyziku třetího tisíciletí - nikoliv v rovině technické, ale v rovině psychologické a ideologické.

Formálně uvažující vědci se intuitivnímu pojetí fyziky instinktivně brání a stali se tak proti své vůli konzervativní silou bránící dalšímu rozšiřování lidského poznání - podobně jako středověcí šamani, druidi nebo církev, když se laici snažili proniknout do tajemství jejich scholastiky. Tomu se nelze příliš divit, protože otevřením fyziky pro intuitivní chápání by teoretická fyzika přišla o současný informační monopol k výkladu světa, a tím také přístup k finančním zdrojům a vliv v médiích, které z tohoto postavení vyplývají. Ješitní fyzici by byli nuceni přiznat mnohé koncepční i faktické omyly z doby ještě zcela nedávné, přiznat neefektivitu svého výzkumu a ztrátu času a prostředků, vzniknou zbytečným vnucováním formálního přístupu zbytku světa ve školách a výzkumných institucích. A v neposlední řadě by musela uznat i svou porážku v rovině filozofické - matematika opravdu není jediným prostředkem k pochopení reality kolem nás a dokonce velmi často ani ani tím prostředkem nejlepším, jak tomu mnozí formálně uvažující fyzici neochvějně věří (např. fyzmatik Max Tegmark ve své tezi matematického vesmíru).

Jak jsem naznačil dříve, matematická řešení jsou v případech singulárního řešení velmi často špatně podmíněná a zatížená kumulativními chybami jak měření, tak výpočtů. Formálně nadčasová (atemporální) matematika také špatně popisuje paralelní vztahy v systému mnoha objektů, kde se uplatňuje mnoho dimenzí a šipek času současně. Složitá formální řešení tak přestávají být efektivními vodítky k dalším experimentům, protože jejich dešifrování se stává složitější, než realita, kterou se snaží modelovat, atd. Tedy nikoliv formálně matematický - ale duálně holistický přistup je podle mě z hlediska dynamiky poznání ten optimální - a tedy správný - přístup k uchopení reality. Hledání formálních algoritmů a interpolaci experimentů funkcemi přenechejme tupým strojům, jako Eureqa - ale hlavně tomu proboha neříkejme věda, nebo dokonce fyzika. 

Creative Commons License
Blog, jehož autorem je Milan Petřík, podléhá licenci Creative Commons Uveďte autora-Neužívejte dílo komerčně-Zachovejte licenci 3.0 Česko.

Milan Petřík

Související články


MgcgCLVszlMSGwzGTNhNJN05:0616.7.2011 5:06:49
Alexander CassoviaTelesá majú dve zotrvačné hmotnosti.23:151.1.2010 23:15:48

Počet příspěvků: 3, poslední 16.7.2011 5:06:49 Zobrazuji posledních 3 příspěvků.

Milan Petřík

Milan Petřík

Aktuality a postřehy ze světa vědy

Astronomie, fyzika

REPUTACE AUTORA:
0,00

Seznam rubrik